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Exploration de modèles de fonction linéaire
(9^e année - Ontario)

Document de l'élève

Une version téléchargeable de cette activité est disponible dans
le format suivant :

(format RTF)

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Au cours des prochains jours vous devrez :

• remplir un questionnaire de recensement en ligne
• obtenir des données au moyen d'un échantillonneur aléatoire en ligne
• modéliser les données au moyen de fonctions linéaires
• créer et présenter votre compte-rendu

Remplir un questionnaire de recensement en ligne

Une fois que votre enseignant vous aura informé au sujet du projet Recensement à l'école, allez à www.recensementecole.ca.Cliquez sur le bouton « Élèves », et remplissez le questionnaire en ligne en utilisant le numéro d'identification de classe et le mot de passe que vous fournira votre enseignant.

Obtention de données au moyen d'un échantillonneur aléatoire en ligne

Référez aux Instructions en PowerPoint qui vous ont été remises.

Étape 1 :

Obtenez un ensemble de données concernant 100 jeunes âgés de 14 ans dans le site Web Census at School du Royaume-Uni.

Faites ce travail à la maison. Sauvegardez le fichier sur une disquette et rapportez la disquette à l'école.

Modélisation de données au moyen de fonctions linéaires

Utilisez votre fichier de données sur disquette et les instructions en PowerPoint.

Étape 2 :	Importez l'ensemble de données dans un logiciel statistique (p. ex., Fathom).
Étape 3 :	Élaborez un diagramme de dispersion.
Étape 4 :	Utilisez une droite ajustable(processus informel) pour adapter un modèle de fonction linéaire à votre diagramme de dispersion.

Pour les étapes 5 à 9, insérez un encadré pour inscrire vos observations.

Étape 5 :	Trouvez la droite des moindres carrés. Réfléchissez sur ce que la valeur r^2suggère concernant le caractère approprié de ce modèle linéaire. Un applet Java expliquant en anglais la provenance de la droite des moindres carrés est disponibleà l'adresse suivante : www.keypress.com/sketchpad/java_gsp/squares.html.
Étape 6 :	Réfléchissez sur la signification de la pente(m) et de la coordonnée à l'origine y (b) dans l'équation de votre modèle linéaire, y=mx+b.
Étape 7 :	Réfléchissez sur les forces et les faiblesses de votre modèle linéaire.
Étape 8 :	Utilisez un filtre pour déterminer si un modèle linéaire constitué uniquement de garçons ou uniquement de filles donne lieu à une corrélation plus étroite.
Étape 9 :	Utilisez un filtre pour déterminer si un modèle linéaire de chaque pays pris individuellement donne lieu à une corrélation plus étroite.

Assurez-vous de sauvegarder votre travail.

Création et présentation de votre exposé

Étape 10:	Sélectionnez deux attributs/variables numériques que vous pensez pouvoir modéliser au moyen d'une fonction linéaire.
Étape 11:	Élaborez un diagramme de dispersion et adaptez une droite ajustable à vos données.
Étape 12:	Trouvez la droite des moindres carrés.
Étape 13:	Faites l'expérience de filtrer divers sous-groupes (selon le sexe, le pays, etc.) afin d'améliorer votre valeur r^2.
Étape 14:	Au moyen de votre logiciel de présentation (Corel Presentation ou PowerPoint), créez votre exposé qui comportera vos affichages de données.
Étape 15:	Dans votre exposé, incluez vos réflexions sur les forces et les faiblesses de vos modèles linéaires.

Assurez-vous de sauvegarder votre travail.